بُعد پنجم فضازمان و ماهیتابه نچسب!

مسعود ناصری

شناخت انسان از ساختار و عملکرد جهان فیزیکی اطرافش ناشی از تعبیر و تفسیر مغز وی از سیگنال های رسیده از پنج حس او می باشد. بر پایه این تعبیر و تفسیرهای وی در طول تکامل چند میلیون ساله است که فضازمان (جهان) را  4 بُعدی درک کرده است (سه بُعد فضا و یک بُعد زمان). از کجا معلوم که ابعاد دیگری هم در کار نباشند که به خاطر محدودیت توان مغز یا پنج حس مان عاجز از درک آنها می باشیم؟  ممکن است از خود بپرسیم که حالا به فرض فضازمان دارای ابعاد اضافی هم باشد، تا وقتی بود و نبود این ابعاد برایمان قابل لمس نیست و ظاهرا چیزی را هم در زندگی مان تغییر نمی دهد چه اهمیتی دارد که فضازمان 4 بُعد داشته باشد یا بیشتر؟

کم نیست تعداد فیزیکدان هائی که ابعاد فضازمان را بیش از 4 تعریف می‌کنند و اعتقاد دارند که ابعاد اضافی می تواند تصویر درست تری از  “واقعیت” جهانی را که خود نیز جزئی از آن هستیم ارائه کند و نیز تعریف مناسبی از “بودن”.

در همین ابتدای بحث بگوییم که مشابه همین مغز ما که سیگنال های رسیده از حواس پنجگانه مان را تعبیر و تفسیر می کند در حیوانات هم هست لیکن تفاوت ساختاری عمده‌ای بین این دو هست و از آن جمله امکان درک پاره‌ای از پدیده‌های فکری توسط مغز انسان که مغز حیوانات فاقد آنست. مثلا، مغز انسان قدرت تجسم و استدلال دارد که وی را به دانش ریاضی و هنر مجهز می‌کند. در مقاله دیگری نشان خواهیم داد که هنر و احساسات نقش مهمی در تکامل مغز و در نتیجه قدرت استدلال بشر داشته‌اند. در حقیقت، ریاضی و هنر ارتباط تنگاتنگی باهم دارند و به عنوان مثال در دانشکده های ریاضی دانشگاه‌های مهم دنیا امکان گردآوری یک گروه ارکستر از میان اعضای هیئت علمی همان دانشکده زیاد است چرا که به تجربه می دانیم اکثر ریاضیدان های خوب اهل موسیقی نیز هستند و اکثر دانشمندان سرشناس با نواختن یک وسیله موسیقی یا مثلا نقاشی آشنا هستند. در هر حال، به کمک ریاضی و هنر است که انسان توانسته است با همین مغز نسبتا ابتدایی (از نظر تکاملی) وارد قلمروی شود که بتواند وجود ابعاد اضافه بر 4 را مطرح کند.

آیا آنچه ریاضی می گوید را باید چشم و گوش بسته قبول کرد؟ جواب: «نه، همیشه». هرچند در یاداشت جداگانه ای در همین قسمت وبسایت به این پرسش پرداخته ایم و شاید علاقمند باشید آن را نیز بخوانید. در این مورد خاص، یعنی باور به ابعاد اضافی فضازمان، با توجه به اینکه تمام دست آوردهای حداقل مهندسی و تکنولوژیکی بشر حاصل همین ریاضیات بوده است، یک مقدار خیالمان راحت می‌شود.

گفتنی است که امروزه موضوع واقعی بودن ابعاد اضافی فضازمان بسیار جدی گرفته می شود و موجب شده است که دید عده زیادی از فیزیکدان ها در مورد جهان کاملا دگرگون شود. نکته مهم اینست که هیچیک از تئوری های بنیادی فیزیک (الکترومغناطیس، نسبیت و کوانتوم) مشکلی با فضازمان مثلاً 5 بُعدی یا بیشتر ندارند و هیچ کجای این تئوری‌ها اصرار یا حتی اشاره‌ای به اینکه ابعاد فضازمان باید محدود به 4 باشد وجود ندارد که شاید همین دلیل و انگیزه موجهی باشد که نخواهیم و نتوانیم به سادگی وجود ابعادی علاوه بر 4 را انکار کنیم. شایان ذکر است که اولین بار نورداشتروم (Gunnar Nordstroem) فیزیکدان فنلاندی، معادلات الکترومغناطیس را در فضازمان 5 بُعدی نوشت و حل آن‌ها نیروی گرانش (جاذبه) را بدست داد و به این ترتیب توانست اولین تئوری ای را که الکترومغناطیس و گرانش را متحد می‌کند ارائه کند (2 سال قبل از اینکه اینشتین نسبیت عام را معرفی کند). تا مدتها این تئوری و نسبیت عام رقیب همدیگر بودند و اتفاقاً فیزیکدان ها این تئوری را به خاطر سادتر بودنش ترجیح می‌دادند. لیکن در مشاهده نجومی کسوف مشهور تدینگتون که انحراف نور ناشی از میدان گرانشی را ثابت کرد تئوری نسبیت تائید شد (بر طبق تئوری نورداشتروم نور نمی بایست منحرف می شد). همچنین، حدود 1919 نیز کالوزا (Kaluza) فیزیکدان آلمانی معادلات نسبیت عام را در فضازمان 5 بُعدی نوشت و نیروی الکترومغناطیس از محاسبات بیرون آمد. همینقدر بگوئیم که این تئوری نقشی عمده در تکوین فیزیک فضازمان با ابعاد اضافی داشته است.

می دانیم که هر یک از 4 بُعد آشنای فضازمان (که برای انسان قابل لمس هستند) بسیار بزرگ می باشد. مثلا اگر این ابعاد را نسبت به خودمان در همین نقطه و لحظه در نظر بگیریم، در امتداد روبرو و پشت سر، راست و چپ، بالا و پایین (یعنی 3 جهت فضایی طول، عرض و ارتفاع) تا بی نهایت ادامه دارند. البته، بُعد چهارم که زمان باشد هرچند از نظر ماهیت متفاوت از 3 بُعد فضا می باشد لیکن تا آنجایی که به اندازه آن مربوط می شود بسیار بزرگ است و حتی اگر به آغازی به نام بیگ بنگ اعتقاد داشته باشیم حدود 15 بیلیون سال در جهت “گذشته” و ظاهرا تا بی نهایت در “آینده” (به فرض آنکه مانند دایره روی خود خم نشده باشد) گسترش دارد. بطور خلاصه، هر 4 بُعد فضازمان که برای انسان قابل درک و تجربه هستند بسیار بزرگ می باشند. باید دید که اندازه ابعاد اضافی (به فرض وجود) چقدر است؟ بی نهایت بزرگ، بزرگ، کوچک در حد میلیمتر و یا فوق العاده کوچک در مقیاس اتمی؟ مورد دیگری که کنجکاوی مان را تحریک می کند اینست که می‌دانیم تا وقتی ماده زیادی وجود نداشته باشد که طبق نسبیت عام منجر به انحنای فضازمان 4 بُعدی شود، هر 4 بُعد فضازمان صاف و بدون انحنا خواهند بود. آیا ابعاد اضافی هم در غیاب جاذبه (یا سه نیروی دیگر طبیعت) صاف باقی می مانند؟ شاید ذاتا انحنا دارند؟ اگر منحنی هستند، آیا فقط پیچ و خم دارند یا مثلا مشابه دم عقرب خم می شوند و روی خود برمی گردند؟

توجه داشته باشیم که برای موجوداتی فرضی 2 بُعدی (مثلا موجوداتی که محدود به سطح کاغذ هستند و برایشان بُعد سوم فضا یعنی بالا/پایین ملموس نیست)، اندازه بُعد سوم چه یک میلیمتر باشد و چه چند کلیومتر، چه صاف باشد و چه منحنی، هیچ تأثیری نخواهد داشت. به عنوان مثال، اگر یک پشه وارد دنیای این موجودات 2 بُعدی شود (یعنی بر روی سطح 2 بُعدی دنیای آنها قرار گیرد)، آنها فقط متوجه حضور چند نقطه (محل تماس پاهای پشه با سطح) خواهند شد و هرگز نخواهند فهمید که این نقاط مربوط به یک موجود 3 بُعدی است که وارد دنیای 2 بُعدی آن‌ها شده است.

فیل اندر خانه ی تاریک بود                      عرضه را آورده بودندش هنود

از برای دیدنش مردم بسی                       اندر آن ظلمت همی شد هر کسی

دیدنش با چشم چون ممکن نبود                اندر آن تاریکی اش کف می بسود

آن یکی را کف به خرطوم اوفتاد              گفت همچون ناودانست این نهاد

آن یکی را دست بر گوشش رسید              آن بر او چون بادبیزن شد پدید

آن یکی را کف چو بر پایش بسود             گفت شکل پیل دیدم چون عمود

آن یکی بر پشت او بنهاد دست                گفت خود این پیل چون تختی بدست

همچنین هر یک به جزوی که رسید          فهم آن می کرد هرجا می شنید

از نظرگه گفتشان شد مختلف                 آن یکی دالش لقب داد این الف

در کف هر کس اگر شمعی بدی             اختلاف از گفتشان بیرون شدی

چشم حس همچون کف دستست و بس       نیست کف را بر همه او دسترس

به همین ترتیب اگر ما یا کهکشان راه شیری با فاصله ای در حد حتی یک اتم بالای سر این موجودات 2 بُعدی قرار بگیریم و یا پرنده ای بر بالای دنیای شان پرواز کند، از نظر آنها غیر قابل درک خواهد بود. بنابراین، اندازه بُعد سوم برای این موجودات چه بزرگ باشد و چه کوچک، چه انحنا داشته باشد و چه صاف، تفاوتی نمی کند. با تعمیم این دیدگاه به دنیای خودمان (البته فرض می کنیم که مجاز به چنان تعمیمی باشیم)، می توان گفت که بُعد پنجم فضازمان (یا بُعد چهارم فضا) چه بزرگ باشد چه کوچک و چه صاف باشد و چه منحنی  مستقیما قابل حس برای ما نخواهد بود.

هرچند که تصور و درک ابعاد اضافی برایمان بسیار مشکل است لیکن مطالعات تئوریک اخیر (که شروع آن‌ها به کارهای نورداشتروم و کالوزا بر می گردد) نه تنها دلالت بر احتمال واقعی بودن آنها دارد بلکه تحقیقات تیم های دانشگاه Princeton و Harvard نشان می دهند که با جدی گرفتن این ابعاد خواهیم توانست بسیاری از ندانسته ها و معماهای جهان را که فیزیک مبتنی بر فرمالیسم فضازمان 4 بُعدی ناتوان از پاسخگویی به آنهاست پاسخ دهیم. همچنین، پاره ای از کارهای آزمایشگاهی نشان می دهند که بسیاری از ندانسته هایی که فیزیک ذرات بنیادی با آن گریبانگیر است می تواند ناشی از چشم پوشی از این ابعاد اضافی باشد. به عنوان مثال، ملاحظه می شود که روابط غیرقابل توضیح و توجیه بین خصوصیات کوانتومی ذرات بنیادی و چهار نیروی طبیعت (جاذبه، الکترومغناطیس، هسته ای قوی و هسته ای ضعیف) در فضازمان 4 بُعدی را می توان در فضازمان 5 بعدی (که فضای آن 4 بُعد دارد) توضیح داد. این دست آورد بزرگی است که ما را به جدی گرفتن ابعاد اضافی فضازمان تشویق می کند. به اعتقاد دو تیم بالا اگر بنا باشد که بین باور به “فضازمان 4 بُعدی با معماهای بی پاسخ” و “فضازمان بیش از 4 بُعد ولی بدون معما” یکی را انتخاب کنیم، گزیدن دومی چندان مشکل نخواهد بود.

اولین پرسش بجا و معقولی که به ذهن خطور می کند این است که مشابه موجودات 2 بُعدی که عالم 3 بُعدی را درک نمی کنند ولی مثلا اثر پای پشه را متوجه می شوند، آیا برای ما که موجودات 3 بُعدی هستیم هیچ امکان مشاهده چیزی یا اثری از بُعد چهارم فضا هست؟ شاید باور نکنید ولی پاسخ به این سؤال مثبت است و چندان هم دور از ما نیست و تنها کافیست که سری به آشپزخانه بزنیم و اثر موجودی 5 بُعدی را در در دنیای 4 بُعدی‌مان یعنی پوشش نچسب ته ماهیتابه یا قابلمه ببینیم!

این پوشش های نچسب از شبه کریستال ها (Quasicrystals) تشکیل می شوند. اگر با میکروسکوپ به این پوشش نگاه کنیم ساختار شبه کریستال را که نقش زیبایی را شبیه کاشی کاری های سنتی مان مشاهده خواهیم دید ( شکل 1) که به شرح کاشی پنروز معروف است:

 

 

شکل (1): طرح کاشی پنروز (Penrose Tile)

طبق تعریف، کریستال ها شبکه بسیار منظم و متقارنی از اتم ها و مولکول ها می باشند که در ساختار آنها الگوی (pattern) خاصی دقیقاً تکرار می شود. علم کریستال شناسی به مطالعه ساختار 3 بُعدی کریستال ها می پردازد و امروزه انواع ساختار و الگوهای تکرار شونده آنها تعریف و شناخته شده اند. همچنین،این رشته می تواند پیش بینی کند که چه الگوهایی ممکن و یا ناممکن می باشند (به عبارت دیگر، چه کریستالی می تواند یا نمی تواند وجود داشته باشد). تا آنجائی که به شبه کریستال ها مربوط می شود، نکته بسیار مهم این است که ترتیب قرار گرفتن اتم ها و مولکول ها به گونه ای هست که با هیچ یک از الگوهای شناخته شده کریستالی مطابقت ندارد چرا که اگر با دقت مطالعه کنید متوجه خواهید شد که فاقد آن نظم و تقارن دقیقی است که از یک کریستال انتظار داریم.

ناچاریم مقداری به حاشیه برویم تا درک مطلبی را که به دنبال می آید راحت کنیم. مکعبی را در نظر بگیرید که وسط اتاق معلق باشد و نوری از بالا بر آن می تابد. شکل سایه این مکعب بر کف اتاق بستگی به نحوه قرار گرفتن آن نسبت به منبع نور و کف اتاق دارد. مثلا اگر مکعب طوری قرار بگیرد که صفحات بالا و پایین آن موازی با کف اتفاق باشند، سایه آن بر کف اتاق به شکل یک مربع خواهد بود. و اگر طوری قرار گیرد که دو گوشه روبروی مکعب در امتداد منبع نور قرار داشته باشند (منبع نور و دو گوشه روبروی مکعب هر سه در امتداد یک خط راست باشند)، سایه ایجاد شده به شکل یک لوزی خواهد بود. منهای این دو حالت خاص، در بقیه حالات، سایه ایجاد شده به شکل یک شش ضلعی خواهد بود (شکل 2) و بسته به موقعیت نسبی این مکعب،اضلاع شش ضلعی سایه می توانند مساوی یا نامساوی باشند. آشکار است که نظم و تقارن یک شش ضلعی که همه اضلاع آن با هم مساوی هستند نسبت به نظم و تقارن شش ضلعی دیگری که اضلاع نامساوی دارد بیشتر است. طبق تعریف، مکعب موجودی 3 بُعدی بسیار منظم و متقارن است لیکن سایه (یا تصویر) آن بر کف اتاق موجودی 2 بُعدی است که بسته به موقعیت نسبی مکعب در فضا می‌تواند کاملاً منظم و متقارن باشد یا نه.

 

 

 

شکل (2): تصویر 2-بُعدی نه خیلی متقارن یک موجود 3-بُعدی متقارن و منظم

برگردیم به بحث خودمان در شبه کریستالهای ماده نچسب قابلمه. با مقایسه سایه دو بعدی نه چندان متقارن یک مکعب (که کاملا متقارن است) با طرح کاشیکاری نشان داده شده در شکل (1)، شاید بتوان گفت که این طرح ممکن است سایه (یا تصویر) نه چندان متقارن یک کریستال چهار بعدی کاملا متقارن می باشد. به عبارت دیگر، از کجا معلوم که کریستالهای 4 بُعدی ای (در فضازمان 5 بُعدی) وجود دارند که طبق تعریفی که از کریستال داریم دارای ساختاری کاملا متقارن با الگوی تکرار شونده در 4 بُعد فضا  هستند ولی چون ما تنها قادر به درک فقط 3 بُعد فضائی هستیم  وقتی با این کریستال ها برخورد می کنیم تنها سایه (تصویر) آنها را در 3 بُعد درک می کنیم. بطور خلاصه، اگر این استدلال درست باشد، آنچه را که شبه کریستال می نامیم در حقیقت کریستال های 4 بُعدی هستند که ما تنها 3 بُعد آنها را می‌بینیم که مشابه سایه مکعب که می تواند نامتقارن باشد این شبه کریستالها هم نامتقارن دیده می شوند.

جالب اینکه این توجیه کاملا مورد قبول قرار گرفته است به طوری که متخصصین کریستال شناسی با مطالعات ریاضی و تئوریک نشان داده اند که طرحی از نوع آنچه در شکل (1) دیده می شود تنها وقتی می تواند واقعیت داشته باشد که مربوط به کریستالی 4 بُعدی (در فضازمان 5 بُعدی) باشند. این اولین مورد مشاهده ای اثبات وجود بُعد چهارم فضا می باشد و دلیل نچسب بودن قابلمه با اینگونه پوشش هم ناشی از همین واقعیت است که ساختار مولکولی غذای 3 بُعدی با ساختار 4 بُعدی ماده ته قابلمه ناسازگار نیست.

به نظر می آید همین بحث هرچند ساده تشویق مان می کند که فضا را دارای حد اقل چهار بُعد تعریف کنیم (فضازمان حد اقل 5 بُعدی). در بحث مربوط به تئوری ریسمان و خصوصا  M-تئوری بیشتر با این بُعد پنجم و اثرات آن بر فیزیک آشنا خواهیم شد

بازدیدها: 57

دیدگاه بگذارید

avatar
Photo and Image Files
 
 
 
Audio and Video Files
 
 
 
Other File Types
 
 
 
  Subscribe | اشتراک در  
Notify of | اطلاع از