توجه: جلسه دوم کلاس تئوری آشوب ۲، در واقع همان جلسه دوازدهم از کلاس ریاضیات کاربردی است.

جلسه دوازدهمفرمالیسم هامیلتونی

رفتار پریودیک و آشوب

Lecture twelve: Hamiltonian Formalism

Periodicity & chaos

انرژی سطح، ثابت حرکت فضا، ثابت حرکت سطح

✓ شرایطی که امکان انتگرال گیری از معادلات سیستم را ایجاد می کند

✓ سیستم قابل حل

✓ شرایطی که یک سیستم را قابل حل می کند

✓ N-Torus

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک درجه آزادی۱-Torus

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک درجه آزادی۲-Torus

✓ رفتار پریودیک و رفتار شبه پریودیک سیستم

✓ بررسی قابل حل بودن سیستمی با یک درجه آزادی۳-Torus

✓ روش مناسب جهت مطالعه سیستم های کاملا آشوبناک

✓ بررسی نوسانگر هارمونیک یک و دو بعدی در سیستم هامیلتونی با تمرکز بر قابل حل بودن یا نبودن

✓ بررسی قابل حل بودن رابطه کلی هر نوسانگر هارمونیک یک بعدی

✓ دیاگرام مارپیچ، مارپیچ پایدار و مارپیج ناپایدار

✓ بررسی قابل حل بودن نوسان گر هارمونیک دو بعدی

✓ رفتار شبه پریودیک

✓ دیاگرام Lissajous figures

✓ Energy Surphace, constant of motion of space, constant of motion Surphace

✓ Conditions that make it possible to integrate the system equations

✓ Integreble system

✓ Conditions that make Integreble system

✓ N-Torus

✓ Solving a System with a 1-Torus Freedom

✓ Solving a system with a 2-Torus freedom degree

✓ Periodic behavior and quaci-periodic behavior of the system

✓ Solving a System with a 3-Torus Freedom

✓ Appropriate method for studying completely chaotic systems

✓ Review of one-dimensional and two-dimensional harmonic oscillator in Hamiltonian system with a focus on integreble or non- integreble

✓ Investigate the solvability of one-dimensional harmonic oscillator

✓ A spiral diagram, stable spiral and unstable spiral

✓ Investigate the solvability of two-dimensional harmonic oscillator

✓ Quaci-periodic behavior

✓ Diagram Lissajous figures

دیدگاه بگذارید

avatar
  اشتراک در  
اطلاع از